Konstruktion - Beweis II

In einem gleichschenkligen Dreieck ABC wird die Winkelhalbierende w des Winkels a gezeichnet. Sie schneidet die Strecke [BC] in W. Das Lot zu w im Punkt W schneidet die Gerade AB im Punkt P. Begründe, dass die Strecke [AP] doppelt so lang ist wie die Strecke [BW]. (Hinweis: Zeichne die Figur zunächst selbst, damit Du Hilfslinien einzeichnen kannst.)