Schnitt von Parameter-Ebenen (Spalten-Reihenfolge variabel)
Die Ebenen sind als E(λ1,μ1) = P(λ2,μ2) gegeben. Die 3 Koordinaten (x,y,z) ergeben 3 Gleichungen bei 4 Parameter aus den Ebenen - es können 3 Parameter aus den 3 Koordinaten-Gleichungen bestimmt werden und einer der Parameter wird an die Gerade weitergegeben. Darstellung als
LGS3x4 - Auswahl Spaltenreihenfolge (8) und (11) - Übertrag in Ebene (13)
ColGS:{λ1, μ1, λ2, μ2, k} - bedeutet λ2=f(μ2)=f(λ)
λ2 wird berechnet und μ2 geht als λ in der Ebene P(λ2,λ) ein zur Darstellung der Schnittgeraden h(λ)
Die 4. Spalte enthält den Parameter der an die Gerade geht und die 3. Spalte muss den anderen Ebenenparameter enthalten. Analog
LGS3x3 - Auswahl Spaltenreihenfolge (15) und (18) - Übertrag in Ebene (22)
ColSort:{λ2, μ2, λ1, μ1} - bedeutet λ1=f(μ1)=f(λ) geht an E(λ1,λ) zur Darstellung der Schnittgeraden g(λ)
muss ggf. angepasst werden - je nachdem welche Parameter nach dem Gleichsetzen übrig bleiben?
Beispiel-Lösung des LGS in Schnittgerade h
{λ1, μ1, λ2, μ2} -> {a1 μ2+k1, a2 μ2+k2, a3 μ2+k3, μ2, k} = E(a1 μ2+k1, a2 μ2+k2) || P(a3 μ2+k3, μ2) -> h(μ2)