Image d'un intervalle par une fonction continue [Fonctions]
Cette appliquette illustre le théorème suivant :
"L'image d'un intervalle par une fonction continue est un intervalle."
Par contraposée, il en résulte que si l'image par d'un intervalle n'est pas un intervalle, la fonction n'est pas continue sur l'intervalle de départ.
Déplacer les bornes de l'intervalle en bleu : l'ensemble des images apparaît en orange.
Remarque : la réciproque est fausse : l'image d'un intervalle peut être un intervalle sans que la fonction soit continue sur l'intervalle de départ.