2.1. Función de proporcionalidad inversa

Una de las funciones racionales es la función de proporcionalidad inversa se define mediante la expresión  donde  k  es la razón de proporcionalidad inversa y las variables  x e y son los distintos valores que tienen las dos magnitudes.  Su representación gráfica en el plano cartesiano es una hipérbola.   Vamos a representar la hipérbola Para ello, damos una tabla de valores y representamos los puntos en el plano: 

Tabla de valores

Tabla de valores

Representación

Representación
Se puede observar que la gráfica nunca corta a los ejes de coordenadas, ya que el 0 no pertenece al dominio y tampoco al recorrido de la función.  Es  fácil  comprobar  que  la  función  es simétrica  respecto  del  origen,  y continua  en  todo  el  dominio,  es  decir, en R- {0}