Konstruktionen
Man kann einen Würfel gleichmäßig an den Ecken abschneiden. Dabei werden Pyramiden abgeschnitten. Analog bei einem Oktaeder.
Dies kann man handlungsorientiert z.B. mit entsprechenden Grundformen aus Kartoffeln oder Knete realisieren. Diesen Vorgang nennt man Abstumpfen. Das ist dann aber nicht revidierbar (und gibt ggf. am Ende Kartoffelpürree ...).
Am besten ist eine Visualisierung mit dynamischer 3D Software. Das Abstumpfen wird über Schieberegler gesteuert. Von den Ecken aus werden gleichmäßig Pyramiden abgeschnitten und die Schnittflächen erzeugt.
Man erhält dabei als Archimedische Körper 'unterwegs' einen Würfelstumpf bzw. einen Oktaederstumpf und am Ende ein Kuboktaeder.
In einer anderen Modellierung kann man das Kuboktaeder aber auch als Schnittkörper, als Durchdringung von Würfel und Oktaeder auffassen. Das ist eine Sichtweise, die auch in der Kristallographie als Modellierung üblich ist.
"Durchdringen sich ein Würfel (Kubus) und ein Oktaeder, entsteht als Schnittmenge (Kern) ein Kuboktaeder." https://de.wikipedia.org/wiki/Kuboktaeder
In einer dynamischen Herangehensweise wird zu einem Würfel zunächst der innere 'duale Körper', ein Oktaeder konstruiert. Dieses wird dann zentrisch gestreckt bis zu einem Streckfaktor 2. Hier haben vergrößerter Würfel und Oktaeder dann die gleiche Kantenkugel.
Dabei werden die Schnittflächen erzeugt. Hier entstehen auch unregelmäßige Schnittflächen und man erkennt das Kuboktaeder als Sonderfall.
Ein dritter Ansatz ist das Fasen, auch Abkanten, Abschrägen, Abfasen genannt.
Hier werden Ecken und Kanten abgeschnitten. Hier entsteht ein Rhombenkuboktaeder als archimedischer Sonderfall.