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Razones, relaciones de aspecto y escalas

Author:javiermaimo
Topic:Ratios
La razón es una comparación entre dos cantidades, nos dice qué cantidad de una cosa se compara con la otra.
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Si hay 1 cuadrado amarillo por 3 azules, se dice que la razón entre los cuadrados amarillos y azules es 1:3. También se podrı́a decir que cada 3 cuadrados azules hay 1 amarillo, entonces la razón entre azules y amarillos serı́a 3:1.
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Una razón de 2 cuadrados amarillos por cada 6 azules, 2:6, es equivalente a la razón 1:3.

Actividad 1

Si se quisiera mantener una razón entre cuadrados amarillos y azules de 1:3 y se tuvieran 3 cuadrados amarillos. ¿Cuántos cuadrados azules serı́an necesarios?

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  • A
  • B
  • C
  • D
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Actividad 2

Si hubiera 4 cuadrados amarillos y se deseara una razón 1:2 entre cuadrados amarillos y azules. ¿Cuántos cuadrados azules serı́an necesarios?

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  • A
  • B
  • C
  • D
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La siguiente hoja dinámica muestra gráficamente las razones entre dos cantidades que se pueden modificar moviendo los deslizadores en el lado izquierdo. En la parte inferior se puede ver la proporción amarillo:azul, asi como la proporción azul:amarillo.

Actividad 3

Usar la hoja dinámica para representar 3 cuadrados amarillos y 9 azules. ¿Qué relación hay entre las razones entre cuadrados amarillos:azules, y la razón azules:amarillos?

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Relación de aspecto

Se conoce como relación de aspecto a la razón entre la anchura y altura de una pantalla de visualización. La mayorı́a de pantallas de televisión suelen tener una relación de aspecto de 4/3 ó de 16/9.
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Si un televisor con una relación de aspecto 16:9 tiene una longitud de 64 cm, su altura deberá ser de 36 cm para conservar la relación de aspecto, ya que Entonces dada una proporción y la longitud, podemos encontrar la altura x que conserva la proporción haciendo de donde y por tanto la altura es x=36 cm

Actividad 4

¿Qué altura deberá tener un televisor de 64 cm de longitud si se desea que tenga una relación de aspecto 4:3?

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Actividad 5

Calcular la relación de aspecto (horizontal:vertical) de una cédula dominicana midiendo su ancho y su alto, y posteriormente dividiendo el ancho entre el alto.

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Escalas

Los mapas se dibujan a escala, es decir, la longitud real se relaciona con la longitud en el mapa mediante una razón. Por ejemplo, 1:500,000 significa que cada centı́metro medido sobre el mapa se corresponde con 500,000 centı́metros reales (5 km). Dependiendo del tipo de mapa se pueden usar diferentes escalas.
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Actividad 6

Suponiendo que la escala del diagrama es de 1:25. Calcular las distancias reales en cm entre a) A y C b) B y C c) A y B

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Actividad 7

En un mapa a escala 1:500,000 la distancia entre Santo Domingo y San Pedro de Macorı́s es de aproximadamente 14 cm. Calcular la distancia real entre las dos ciudades.

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