Besonderer Punkt 2
In einen Rahmen, der an ein spitzen Winkel erinnert, sollen 3 verschiedene kreisförmige Scheiben eingebaut werden, welche unterschiedliche Radien und die Mittelpunkte bis besitzen. Der Rahmen soll dabei tangential an den Scheiben anliegen, d.h. Scheibe und Rahmen haben lediglich einen einzigen Schnittpunkt.
Verschiebe die Mittelpunkte so, dass die Kreise mit den Rahmenhalbgeraden näherungsweise nur einen Schnittpunkt besitzen. Als Hilfe werden die Schnittpunkte aus Rahmen und Scheibe durch Punkte gekennzeichnet. Lege anschließend durch die Kreismittelpunkte eine Gerade und stelle eine Vermutung auf, auf welcher Geraden alle Punkte liegen, die von zwei Schenkeln eines Winkels gleich weit entfernt sind.
Die Punkte, die von den Schenkeln eines Winkels gleich weit entfernt sind, liegen alle auf der ...
Überprüfe deine Vermutung in unterstehender GeoGebra-Datei, indem du den Radius des Kreises änderst und für den Mittelpunkt die Spurfunktion aktivierst. Die Größe des Winkels kann durch Verschieben der Punkt A und B verändert werden.
Im alten Ägypten rettete ein armer Junge, die Tochter des mächtigen Pharaos vor dem sicheren Tod im Nil. Als Belohnung erhielt er vom Pharao ein dreieckiges Stück Gold, von dem er sich ein kreisförmiges Stück ausschneiden durfte. Der Junge freute sich sehr, wollte jedoch natürlich ein möglichst großes Stück herausschneiden. Dabei bemerkte er, dass der Pharao ihm eine List stellte, da er wusste, dass der Junge keine ausreichende Bildung erfahren hat.
Hilf dem Jungen seine gerechte Belohnung zu erhalten, indem du den Punkt findest, der von allen begrenzenden Seiten des Dreiecks gleich weit entfernt ist. Bestimme dazu alle Punkte, die von jeweils zwei begrenzenden Seiten gleich weit entfernt sind und beobachte ihren gemeinsamen Schnittpunkt.
Du kannst deine Konstruktion durch den Button "Überprüfen" testen.