Rotação
A rotação é uma transformação isométrica que resulta no giro um objeto em torno de um ponto fixo conhecido como centro de rotação e um ângulo fixado previamente. Em uma rotação, todos os pontos do objeto mantêm a mesma distância em relação ao centro de rotação, e apenas suas direções são alteradas. Os ângulos de rotação são comumente medidos em graus ou radianos, e o sentido da rotação pode ser no sentido horário ou anti-horário.
Na Figura 3 observamos o polígono AB´C´D´E´F´ resultante da rotação do polígono ABCDEF em torno do ponto A segundo um ângulo de 90°, no sentido horário.
Outras possíveis rotações do polígono ABCDEF podem ser observadas na Figura 9.
Figura 9 - Rotação do polígono ABCDEF em torno do ponto A segundo diferentes ângulos no sentido horário.
No GeoGebra, o comando utilizado para realizar rotações é o comando Girar, quando utilizada a versão em Língua Portuguesa. O uso no GeoGebra pode se dar por meio dos menus de comandos ou pela inserção de um comando específico no campo de entrada.
Para realizar uma atividade envolvendo a rotação de um polígono, acesse o aplicativo GeoGebra Geometria por meio do link https://www.geogebra.org/geometry/cbhyaqkt e siga os passos propostos, sendo eles:
- Insira pontos A, B, C, D, E, e F no plano cartesiano
. - Crie o polígono ABCDEF com os pontos inseridos
. - Rotacione o polígono criado segundo ângulo, sentido e centro de rotação escolhidos. Para tanto, no campo de entrada é possível utilizar o comando Girar(objeto, ângulo, ponto), em que o objeto selecionado deve ser o polígono ABCDEF (pol1), o ângulo deve ser –90° e o ponto deve ser o ponto A. Observando que sentido anti-horário é representado por valores angulares positivos e sentido anti-horário por valores angulares negativos. Outra maneira é utilizar o botão rotação em torno de um ponto clicando no ícone
. Observe que, ao rotacionar o polígono ABCDEF (pol1), o GeoGebra automaticamente rotaciona todos os pontos e todos os segmentos do polígono para gerar o novo polígono A´B´C´D´E´F´ (pol1´) sendo que, no novo polígono, o ponto A´ coincide com o ponto A do polígono original, visto que este foi escolhido como centro de rotação.
Pode-se tomar o centro de rotação como sendo qualquer ponto à escolha. A figura 10 nos apresenta algumas situações em que o polígono ABCDEF é rotacionado, quer seja no sentido horário ou anti-horário, em relação a um ponto P, pertencente ou não ao polígono.
Figura 10 - Exemplos de rotação do polígono ABCDEF em torno de um ponto P.
Figura 11 - Rotacionando o polígono ABCDEF no GeoGebra.
