球面座標系
タスク
球面上の点の球面座標を変化させたときの動きを観察するアプレットを作成します。
作図を確認
手順
| 1. |  | 空間図形ビューのツールバーから 中心と通る点で決まる球面 ツールを有効にします。 点 (0, 0, 0) と (0, 0, 1) をクリックして、球面を作成します。 |
| 2. |  |  グラフィックスビューのツールバー からスライダーツールを選択し、角度 のスライダー α を作成します。スライダーのデフォルト設定を使用し、OKをクリックします。
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| 3. | | グラフィックスビュー をもう一度クリックし、デフォルト設定で2つ目の角度のスライダー β を作ります。
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| 4. |  | 入力バーに r = 1 と入力します。
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| 5. | | 点 P の球面座標の変換式を入力バーに入力します。 |
| 6. | | 入力バーに P = (X, Y, Z) と入力して点 P を作成します。
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| 7. | | 入力バーで Segment((0, 0, 0), P) と入力し，原点と点 P を結ぶ線分を作成します。
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| 8. |  | スタイルバーを使って、作図を完成させます。 |
| 9. |  | 移動ツールを有効にし、スライダをドラッグして点 P の動きを調べます。 |
試してみましょう
3D描画での点の座標
2D描画と同様に、3D描画でも点Pの個々の座標の数値を独立した数値として定義することができます。
- 点 P の直交座標は、 (x(P), y(P), z(P)) のように定義されます。 (x(P), y(P), z(P))で、点Pの座標を別々の数値で作成します。
- 点 P の球面座標は、(abs(P), arg(P), alt(P)) のように定義されます。 abs(P) は原点と点 P の距離です。 arg(P) は xy 平面において、x軸、原点、点(x(P), y(P), 0)のなす角度です。 alt(P) は 点P、原点、点(x(P), y(P), 0) のなす垂直方向の角度です。