Kopie von Fläche zwischen 2 Funktionsgraphen
Definition: Flächeninhalt zwischen 2 Funktionsgraphen
Zuerst wollen wir den Flächeninhalt einer Fläche bestimmen, das oben durch die Funktion f(x), unten durch die Funktion g(x) und links und rechts durch das Intervall [a,b] begrenzt ist. Die Intervalgrenzen a und b sind die Schnittpunkte der beiden Funktionen.
Da die Funktionen f(x) und g(x) beliebige Funktionen sind, müssen wir den Flächeninhalt in der Regel mithilfe eines Integrals bestimmen.
Sind f und g auf dem gesamten Intervall [a,b] stetig und die Werte von f immer größer oder gleich den Werden von g: f(x) ≥ g(x), so ist der Flächeninhalt des Gebiets zwischen den Kurven f(x) und g(x) von a und b das Integral über (f – g) von a bis b:
A=
Klicke auf das "play"-Symbol unten links oder verschiebe den Schieberegler nach rechts.