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GeoGebraTarefa

Uma circunferência muito especial ...

Antes de começares a tarefa altera as configurações na roda dentada para “Rotular: Apenas para pontos novos”. Para tal acede às três linhas horizontais no canto superior direito.

Parte 1

- Constrói um triângulo [ABC]. Sugestão: recorre ao menu  para a construção do triângulo na opção - Constrói os pontos médios dos lados desse triângulo e renomeia-os para M1, M2 e M3. Sugestão: recorre ao menu  e seleciona o comando correspondente. - Constrói as retas suporte dos lados do triângulo [ABC] e as alturas do triângulo. Sugestão: recorre ao menu  e e seleciona o comando correspondente. - Marca os pés das alturas e renomeia-os para P1, P2 e P3. - Constrói o ortocentro do triângulo [ABC], renomeia-o para ort. - Esconde as alturas e coloca a tracejado as retas suporte dos lados (clica sobre elas com o botão direito do rato). - Constrói a circunferência que passa por P1, P2 e P3. Sugestão: recorre ao menu e seleciona o comando correspondente. - Constrói os pontos médios dos segmentos que unem o ortocentro aos vértices do triângulo [ABC].

De todos os pontos criados nesta figura, quantos deles pertencem à circunferência? Que pontos são esses?

Arrasta os vértices do teu triângulo. O que observas? Formula conjeturas a partir das tuas observações.