Sistema solar simplificado 3D

Modelo 3D simplificado da translação da lua em torno da terra e de translação da terra em torno do sol. Deve ser notado que não há interesse em uma discussão com caráter físico sobre o problema de gravitação. Para obter um modelo mais realista há que se considerar a rotação da terra; a sincronização de movimento da lua em relação a terra; o movimento do sol, o movimento de rotação da lua, entre outros. O objetivo da construção a seguir é uma ilustração geométrica no espaço 3D por meio do GeoGebra. O foco é o aspecto de exploração da ferramenta computacional. Detalhes:

• O sol (imaginário) está em um dos focos de uma elipse;
• a terra(imaginária) movimenta-se sobre a elipse do item anterior;
• os objetos não estão em escala;
• os raios do sol e terra são variáveis;
• a elipse é variável com os valores dos eixos maiores e menores;
• a construção não persiste não é válida para elipses com eixo maior na direção y.

• Defina os controles deslizantes para a (eixo maior) e b (eixo menor) da elipse.
• Determine o valor de c e defina os focos como na apresentação anterior.
• Defina um controle deslizante para o raio do sol Rs. Construa a esfera cs de centro F1 e raio Rs.
• Construa a elipse e1 com eixo maior a e eixo menor b. Crie um controle deslizante pvalor1 para intervalo de 0 a 2pi. Escolha um ponto T=e1(pvalor1).
• Construa o controle deslizante Rt para o raio da terra. Defina a esfera Ct de centro em T e raio Rt.
• Construa a esfera cl de centro em T e raio 2Rt. Defina a curva clua por meio de uma elipse de centro em T e eixos maior e menor de raios 2Rt.
• Defina o controle deslizante pvalor2 e defina L=clua(pvalor2). Defina Lua como esfera de centro L e raio Rt/3.
• Determine pontos P1 e P2 em cl. Construa um plano p por P1, P2 e T.
• A interseção de cl com o plano p fornece uma curva d.
• Construa um ponto PL2 em d. Construa uma esfera em de centro PL2 e raio Rt/3.