Azulejo 6³
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra La fábrica de teselados.
Este teselado está formado exclusivamente por hexágonos regulares. Como cada ángulo interior es de 120º, en cada vértice concurren 360º/120º = 3 hexágonos. Podemos simbolizarlo, entonces, como 6.6.6 o 6³.
Al iniciarse, la construcción muestra el azulejo de partida. El plano entero, siendo infinito, puede recubrirse trasladando ese azulejo mediante combinaciones lineales de los vectores u y v. Observa también que el azulejo puede obtenerse mediante la reflexión o rotación de un solo hexágono fundamental. Bastan 3 colores para pintar todo el mosaico de modo que dos polígonos adyacentes no tengan el mismo color.
Estas son las variaciones que hemos realizado en la construcción plantilla:
k = sqrt(3) / 2
númeroListas = 3
lista1 = {Polígono((-0.5, -k), (0, 0), 6)}
lista2 = {Polígono((1, 0), (0, 0), 6)}
lista3 = {Polígono((0, 0), (1, 0), 6)}
u = (3, 0)
v = (1.5, 3k)
Colores elegidos por defecto:
paleta = {{0, 102, 153}, {125, 125, 255}, {204, 204, 255}}
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Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.