Урок 10
Задача 1
Три плоскости параллельны между собой. Скрещивающиеся прямые l1 и l2 пересекают эту плоскость соответственно в точках А1, А2, А3 и В1, В2, В3; А1А2=4 см, В2В3=9 см, А2А3=В1В2. Найдите длину отрезков А1А3 и В1В3.
Решение
Прямые B1B3 и B1C3 являются пересекающимися и определяют плоскость, которая пересекает три параллельные плоскости по параллельным прямым C2B2 и C3B3, которые также параллельны между собой.
Возьмем B2B1 и C3C2 = x
В2В1=C3C2=A3A2=6 см
A1A3=6+4=10 см
B1B3=6+9=15 см
Ответ: A1A3=10 см, а B1B3=15 см.
Задача 2
AA1 IIBB1 IICC1 II DD1 и АА1=ВВ1=СС1=DD1. Точка М лежит в плоскости АА1B1. Через точку М(принадлежит плоскости АА1В1) проведена плоскость , параллельная плоскости СС1Е (точка Е лежит на отрезке АD). Постройте линию пересечения этой плоскости с плоскостью АА1D1.