(M1) Die Wahrscheinlichkeit im Kreissehnenspiel
Aufgabe: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Sehne des Einheitskreises länger als eine Seite eines in diesen Kreis eingeschriebenen gleichseitigen Dreiecks ist?
Erzeugung der Sehnen: Methode 1 "Zufällige Endpunkte"
Es werden zufällig zwei Punkte auf dem Kreisumfang gewählt, welche zu einer Sehne verbunden werden.
Die Wahrscheinlichkeit für P(E) beträgt .
Bedienung des Applets:
Bewege den Punkt P1 und die obere Spitze des Dreiecks sowie den Schieberegler für den Winkel α, um den Punkt P2 entlang des Kreises zu platzieren.
Zeige die Simulation an.