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APOLLONIOS' Problem

Löse APOLLONIOS' Problem mit circle-tools

Im Applet oben werden zur Lösung des Problems von APOLLONIUS Werkzeuge für Kreiskonstruktionen bereitgestellt. Versuche selber die Berührkreise an die 3 vorgegebenen Kreise zu konstruieren! Am einfachsten ist es, wenn die 3 Kreise sich paarweise schneiden! Dann kann man vorgehen wie für ein Dreieck in der Ebene bei der Konstruktion von In- und Ankreisen:
  • konstruiere zuerst die Winkelhalbierenden (Symmetriekreise). Diese schneiden sich in Symmetrie-Punkten.
  • Fälle von diesen Symmetrie-Punkten die Lote (orthogonale Kreise) auf die "DreiecksSeiten". Die Schnittpunkte sind Berührpunkte von Berührkreisen!

Diese Aktivität ist auch eine Seite des geToolbar Imagegebra-books APOLLONIOS circles & conics (November 2018)

Diese Aktivität ist eine Seite des geogebrabooks Möbius-Werkzeuge circle tools (November 2018)