Bebederos nuevos
El establecimiento “Las Torneritas”, que se dedica a la cría de ganado, tiene como objetivo para el próximo año criar 230 vacas. El campo cuenta con algunos bebederos antiguos en mal estado, por lo que se pretende comprar cuatro beberos nuevos y colocarles flotantes para que se llenen automáticamente. Se sabe que las dimensiones de los bebederos nuevos serán las mismas que la de los antiguos. Los encargados también saben que cada vaca toma aproximadamente 50 litros de agua por día y que el diámetro interior real de cada bebedero es de 55cm.
Preguntas:
1) ¿Cuántos litros de agua contiene cada bebedero si está lleno?
2) ¿Cuántos litros diarios de agua tomarían aproximadamente las 230 vacas?
3) ¿Cuántas veces se tendrían que llenar los bebederos por día para que todas las vacas tomen agua?
Resolución algebraica
1) Sabemos que el diámetro real es 55cm y vemos que la medida del diámetro obtenida con GeoGebra es de 5,5. Luego calculamos el largo interior del bebedero y obtenemos 79,1. Ahora calculamos el volumen. Para ello, consideramos las medidas en metros. Sabemos que el diámetro es de 55cm = 0,55m, por lo que el radio será: 0,275m. La altura del semicilindro es de 791cm = 7,91m. Volumen: π.(0,275m)2.7,91m ≈ 1,87928m3 Este volumen de agua es el equivalente al que contiene un cilindro de radio 0,275m y altura 7,91m, por lo que sería igual al volumen de agua que contienen dos bebederos. Pasamos el resultado a litros: 1,87928m3 = 1879,28dm3 = 1879,28 litros. Por lo que, cada bebedero contiene aproximadamente 940 litros. 2) 230x50 = 11500 litros diarios de agua. 3) Se van a comprar cuatro bebederos, por lo que, tenemos 940x4 = 3760 litros de agua. Entonces, 11500 ÷ 3760 ≈ 3,05 Concluimos que cada uno de los bebederos debería llenarse 3 veces por día.Construcción en GeoGebra
Se utilizó la herramienta “Segmento → 
” para tomar la medida del diámetro, comparando con la medida real. Luego, con la misma herramienta, se tomó la medida del largo para poder saber la altura del semicilindro y utilizar ese dato para calcular el volumen de agua que contiene cada bebedero.