Outros questionamentos e simulações

a)  Um tanque cilíndrico reto, inicialmente cheio de água, tem raio igual a 1 m e altura igual a 3 m. Sabendo que a taxa do nível (altura) da água dentro deste tanque diminui a 3/m/min, determine a taxa de variação do volume da água deste tanque. Depois de 2 minutos, qual será, aproximadamente, a quantidade de água neste tanque? Depois de quanto tempo o tanque esvaziará completamente? Se o nível de água estivesse inicialmente em 2.5 metros, qual seria a taxa de variação do volume de água desse tanque? Por quê?

b) Qual será a taxa de variação do volume de água se a taxa do nível da água dentro do tanque diminui a 4/ m/min? (Considere o tanque cheio, r = 1 m e h = 3 m).

c) Qual será a taxa de variação do volume, quando a taxa do nível de água diminui a 3/ m/min, se o tanque estiver completamente cheio e tiver r = 3 m e h = 1 m?

d)  Caso o tanque esteja inicialmente vazio, e tenha as dimensões r = 2m e h = 5 m, sendo que a altura cresce à uma taxa de 3/ m/min, qual será taxa de variação do volume da água? Nessa situação, qual é o comportamento do gráfico a variação do volume da água em relação ao tempo? Quanto tempo o tanque levará para encher completamente?