A határozott integrál definíciója 1.
Vizsgáld meg az alsó és felső összegeket! Mit tapasztalsz, ha egyre nagyobb felosztással próbálkozol?
1. feladat
Adj meg egy tetszőleges függvényt, és válassz egy kicsi felosztást! Jelenítsd meg
az alsó és felső téglalapokat! Mit figyelsz meg, ha ugyanezen [; ] intervallumon más, finomabb felosztást adsz meg? Célszerű lehet -et duplázni, mert az alkalmazás az intervallumot egyenlő részre osztja.
2. feladat
Hogyan változik az oszcillációs összeg, ha a felosztást finomítod?
3. feladat
Észrevételeid ellenőrizd! Válaszd ki valamelyik összeget és egy nem túl nagy felosztást.
Pipáld be a Sorozatok jelölőnégyzetet az alkalmazás bal alsó részén, és láthatod a különböző felosztásokhoz tartozó területeket. A pontos értéket egy vízszintes egyenes jelzi. Mennyire közelítik ezt a pontok, mi a helyzet a felosztás finomítása esetén?
4. feladat
Vizsgáld meg egyszerre is az alsó és felső összegeket az alkalmazás alsó részén!