Ciclo Trigonométrico e as Funções Seno, Cosseno e Tangente
Objetivos da Atividade:
- lembrar das principais relações trigonométricas a partir do ciclo trigonométrico unitário;
- observar a construção gráfica das funções seno, cosseno e tangente para a primeira volta no ciclo trigonométrico e compreender a extensão para todos os números reais;
- explorar conceitos que envolvem o estudo das funções trigonométricas, como os de conjunto imagem, conjunto domínio e de período.
- Observe que ciclo trigonométrico é unitário (raio 1).
- Movimente o ponto F e observe a variação do ângulo.
- Confira a conversão de graus para radianos. Isso é possível a partir de uma regra de três simples. Escreva-a para lembrar.
- Escreva as relações trigonométricas seno, cosseno e tangente para o triângulo retângulo e observe que elas permanecem válidas para o ciclo trigonométrico. Comente por quê você acha que elas não se alteram.
- Mova o ponto F para cima do eixo x e observe os valores das relações seno, cosseno e tangente.
- Na janela da direita, selecione a caixa “mostrar o Ponto P1” e depois movimente o ponto F no sentido anti-horário. Ao fazer isso procure observar os valores da função seno, em cada ponto, na primeira e na segunda janela da tela. Com isso você deve entender a construção gráfica da função seno para a primeira volta do ciclo trigonométrico ( ou ).
- Selecione agora a caixa “Gráfico da função f1(x)=sen(x)” e observe o gráfico da função seno para outro intervalo do domínio da função. Analise também o conjunto imagem dessa função.
- Considere as sugestões dos itens g) e h) para os pontos P2 e P3¬ e seus respectivos gráficos.
- Observe que, para limpar a segunda janela de visualização basta clicar na imagem no canto superior direito da tela.
- Para ativar o zoom da tela você pode pressionar as teclas Ctrl – (zoom -) ou Ctrl + (zoom +).
- Movimentando o ponto F para a posição dos principais arcos (0o, 45o, 60o, 90o, etc), observe o valor da função no gráfico correspondente a cada função trigonométrica e observe também a posição dos pontos P1, P2 e P3.
- Caso tenha surgido dúvidas no desenvolvimento dessa atividade formule perguntas que representem suas dúvidas.