Einstieg und Lernziele
Lernziele
Nach der Bearbeitung dieses Kapitels hast du Folgendes gelernt: Ich kann... ... die quadratische Funktion aus gegebenen Punkten in der Hauptform berechnen. ... den Funktionsterm aus dem Graphen in Scheitelform bestimmen und in die Hauptform umwandeln. ... die Hauptform mittels quadratischer Ergänzung in die Scheitelform umwandeln. ... der Nutzen der Darstellungsformen Haupt- und Scheitelform miteinander vergleichen. ... eine passende Funktion für die Ballwurfaufgabe modellieren.
Ausblick
Einstiegsaufgabe: Ballwurf
Die Flugbahn eines Ballwurfs kann man mit dem Funktionsterm f beschreiben. Der Ball verlässt die Hand in einer Höhe von 1,8 m. Das Koordinatensystem wird so festgelegt, dass dieser Punkt auf der y- Achse liegt. Der Wurf hat nach 1 m die Höhe von 2,9 m und erreicht den Boden nach 5,7 m. 1. Experimentiere mit den Schiebereglern und versuche eine passende Funktion für den Ballwurf zu finden. 2. Warum könnte es so schwer sein, eine passende Funktion einzustellen? Stelle bei dieser Aufgabe lediglich Vermutungen auf. Wenn du das Kapitel durchgearbeitet hast, wirst du bei der Lernerfolgskontrolle deine Vermutungen überprüfen können. Hinweis: Nutze die Antwortfenster der dynamischen Arbeitsblätter um deine Lösungen einzutragen. Überprüfe dann deine Antworten und trage diese auf das dazugehörige (Papier-) Arbeitsblatt ein.