Idea intuitiva de límite
Ejercicios:
1) Mueve el punto azul cerca de x = 2. Determina el valor al cual se acerca f(x) leyendo la longitud del segmento en rojo.
2) Mueve el punto azul cerca de x = 1. Determina el valor al cual se acerca f(x) leyendo la longitud del segmento en rojo.
3) Ahora escribe
4) Mueve el punto cerca de x = 1. Determina el valor al cual se acerca f(x). Qué sucede si x = 1? Observa que f(1) no está definido. Sin embargo, cuando x se acerca a 1, f(x) se acerca a 3. Esto muestra que el concepto de límite tiene que ver con el valor al cual se acerca una función más que con el valor de f(x) en si.
5) Ahora escribe
6) Mueve el punto azul cerca de x = 4. Determina el valor al cual se acerca f(x) leyendo la longitud del segmento en rojo.
7) Mueve el punto azul cerca de x = 2. Qué sucede con el valor de f(x)? Observa que a la derecha de x=2, f(x) crece infinitamente (hacia infinito); mientras que a la izquierda de 2, f(x) decrece infinitamente (hacia negativo infinito). La recta x = 2 es una asíntota vertical.
8) Mueve el punto azul hacia la derecha (cuando x tiende a infinito positivo) Qué sucede con el valor de f(x)? Observa que f(x) se acerca a 1. La recta y = 1 es una asíntota vertical.