Point de Vecten
Point et triangle de Vecten
Construction de trois carrés CBMN, BARS et ACPQ à l'extérieur du triangle ABC.
Si ABC est direct, les carrés sont aussi de sens direct. Leurs centres respectifs sont , et .
Le triangle est le triangle de Vecten du triangle ABC.
Les hauteurs du triangle , et sont les droites (), () et () ;
H, orthocentre de , est le point de Vecten du triangle ABC.
Le triangle ABC et le triangle Vecten ont même centre de gravité.
Le cercle circonscrit au triangle de Vecten est le cercle de Vecten.
On peut également élever les carrés intérieurement, obtenant ainsi un second point intérieur de Vecten.
Dans cette deuxième figure, on pet vérifier que les points de Vecten sont alignés et en division harmonique avec le point de Lemoine et le centre du cercle d'Euler.
Démonstration de l'orthogonalité des hauteurs
Descartes et les Mathématiques - Carrés autour du triangle BOA