INTRODUÇÃO

Como todo conhecimento científico, as idéias Matemáticas passam por um processo evolutivo incorporando mudanças, sendo tratadas com novas ferramentas e métodos os quais, muitas vezes, lhes permitem um incremento no seu desenvolvimento. As seções cônicas são curvas obtidas pela interseção de um cone circular reto de duas folhas com um plano. Exposições gerais sobre as seções cônicas são conhecidas antes da época de Euclides (±325-265 a.C.) e existe uma diversidade de definições para elas, cuja equivalência é mostrada na Geometria Elementar. Atualmente, as mais usuais referem-se à propriedade foco - diretriz dessas curvas, porém, em seu célebre tratado sobre as seções cônicas, Apolônio de Perga (± 262-190 a.C.) não mencionou essa propriedade e não existia um conceito numérico que correspondia ao que chamamos de excentricidade. Coube a Pierre de Fermat a descoberta de que as seções cônicas podem ser expressas por equações do segundo grau nas coordenadas (x,y). Neste trabalho, mostramos que uma seção cônica é uma curva cuja equação cartesiana é do segundo grau, e inversamente, toda curva cuja equação é do segundo grau pode ser obtida a partir da interseção de um cone circular reto de duas folhas com um plano. Por essa razão, as curvas cujas equações são do segundo grau são chamadas de seções cônicas, ou simplesmente de cônicas. O objetivo deste trabalho é incentivar o aluno de geometria analítica para o estudo deste belo e rico tópico de Geometria, que são as seções cônicas e suas propriedades. Mostramos que as seções cônicas podem ser definidas e geradas de várias maneiras, sendo elas matematicamente equivalentes, com isso estaremos oferecendo uma rara oportunidade para mesclar geometria analítica com Geometria Espacial (Euclidiana), lugares geométricos, junto com uma coletânea de resultados por si só interessantes. Além disso, esperamos que a importância das seções cônicas para a Matemática pura e aplicada seja estabelecida ao apresentarmos as propriedades focais de suas tangentes e suas aplicações práticas. Uma breve introdução histórica sobre as cônicas é apresentada. Finalmente, observamos que o pré-requisito para este estudo consiste apenas de alguns conceitos básicos de Geometria Euclidiana e, sempre que possível, iremos utilizar os recursos do software de geometria dinâmica GEOGEBRA como auxílio na ilustração de conceitos e na aprendizagem. Fonte: www.sato.prof.ufu.br/Conicas/node1.html acessado em: 20/09/17