Ángulos
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra GeoGebra Principia.
La siguiente es una de las imágenes generada usando el escáner de color dinámico que más me gustan. El escáner tiene una versatilidad enorme, es capaz de crear un mapa de calor de prácticamente cualquier situación [3, 19, 26, 27, 31].
En este caso, se visualiza el primer punto isogónico I1 mediante la intersección de los lugares geométricos que ven bajo el mismo ángulo a cada par de lados del triángulo.
En este caso, se visualiza el primer punto isogónico I1 mediante la intersección de los lugares geométricos que ven bajo el mismo ángulo a cada par de lados del triángulo.
- Nota: I1 coincide con el punto de Fermat cuando el mayor ángulo del triángulo no supera los 120º; en caso contrario, el punto de Fermat coincide con el vértice correspondiente a ese ángulo. Se puede calcular directamente como el centro X(13)
del triángulo: I1 = CentroTriángulo(O, A, B, 13).
- cos–1((a c – a x + b d – b y – c x – d y + x² + y²) sqrt(a² c² – 2a² c x + a² d² – 2a² d y + a² x² + a² y² – 2a c² x + 4a c x² – 2a d² x + 4a d x y – 2a x³ – 2a x y² + b² c² – 2b² c x + b² d² – 2b² d y + b² x² + b² y² – 2b c² y + 4b c x y – 2b d² y + 4b d y² – 2b x² y – 2b y³ + c² x² + c² y² – 2c x³ – 2c x y² + d² x² + d² y² – 2d x² y – 2d y³ + x⁴ + 2x² y² + y⁴) / (a² c² – 2a² c x + a² d² – 2a² d y + a² x² + a² y² – 2a c² x + 4a c x² – 2a d² x + 4a d x y – 2a x³ – 2a x y² + b² c² – 2b² c x + b² d² – 2b² d y + b² x² + b² y² – 2b c² y + 4b c x y – 2b d² y + 4b d y² – 2b x² y – 2b y³ + c² x² + c² y² – 2c x³ – 2c x y² + d² x² + d² y² – 2d x² y – 2d y³ + x⁴ + 2x² y² + y⁴))
- Nota: las circunferencias cuyos arcos capaces abarcan un ángulo OXA equivalente a XA radianes tienen por centros: (O + A)/2 ± VectorNormal(OA)/(2 tg(XA))
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.