Ίσα τμήματα μεταξύ παραλλήλων ευθειών
Παίρνουμε τρεις παράλληλες ευθείες ε1, ε2, ε3 που τέμνουν την ευθεία ε4 στα σημεία Α, Β, Γ αντιστοίχως, έτσι ώστε τα ευθύγραμμα τμήματα ΑΒ, ΒΓ να είναι ίσα μεταξύ τους, δηλαδή ΑΒ = ΒΓ. (σχήμα 1)
Αν μια άλλη ευθεία ε5 τέμνει τις ε1, ε2, ε3 στα σημεία Δ,Ε,Ζ αντιστοίχως, τότε θα αποδείξουμε ότι και τα ευθύγραμμα τμήματα ΔΕ, ΕΖ είναι ίσα μεταξύ τους,
δηλαδή ΔΕ = ΕΖ.
Φέρουμε ΔΗ // ΑΒ και ΕΘ // ΒΓ. Σχηματίζονται δυο τετράπλευρα ΑΒΗΔ και ΒΓΘΕ.Τι είδους τετράπλευρα είναι; Αιτιολογήστε την απάντηση σας
Τι μπορείτε να πείτε για τις πλευρές ΑΒ και ΔΗ; Αιτιολογήστε την απάντηση σας.
Τι μπορείτε να πείτε για τις πλευρές ΒΓ και ΕΘ; Αιτιολογήστε την απάντηση σας.
Να συγκρίνετε τα τρίγωνα ΔΕΗ και ΕΖΘ :
Τι προκύπτει από την ισότητα αυτή;
Μπορείτε να διατυπώσετε έναν ορισμό για παράλληλες ευθείες που ορίζουν ίσα τμήματα σε μια τέμνουσα ευθεία τι ορίζουν σε οποιαδήποτε άλλη ευθεία που τις τέμνει;