Kugelstoßen (2_070)
Grundkompetenz: AG 2.1, AG 4.1, FA 2.1, FA 4.3
Kugelstoßen ist eine Disziplin bei den Olympischen Sommerspielen.
Eine Metallkugel muss so weit wie möglich aus einem Kreis in einen vorgegebenen Aufschlagbereich gestoßen werden.
a)
Im Jahr 1948 wurde bei den Männern ein neuer Weltrekord mit der Weite aufgestellt.
Eine Faustregel besagt, dass sich seit 1948 der Weltrekord bei den Männern alle Jahre um verbessert hat. Die Weltrekordweite (in Metern) soll gemäß dieser Faustregel in Abhängigkeit von der Zeit (in Jahren) durch eine lineare Funktion beschrieben werden.
1) Erstellen Sie eine Gleichung der Funktion . Wählen Sie für das Jahr 1948.
b)
Der Aufschlagbereich ist in der nachstehenden Abbildung in der Ansicht von oben dargestellt (alle Angaben in Metern).
1) Berechnen Sie den in der obigen Abbildung markierten Winkel .
1) Berechnen Sie den in der obigen Abbildung markierten Winkel .c)
Die Bahnkurve einer gestoßenen Kugel lässt sich näherungsweise durch den Graphen der quadratischen Funktion beschreiben:
mit
... horizontale Entfernung der Kugel von der Abstoßstelle in
... Höhe der Kugel über dem Boden bei der horizontalen Entfernung in
1) Ermitteln Sie, in welcher horizontalen Entfernung von der Abstoßstelle die Kugel auf dem Boden aufschlägt.
d)
Für die bei den Männern verwendeten Kugeln gelten folgende Vorgaben:
- Die Masse beträgt .
- Der Durchmesser der Kugel liegt zwischen und .