Cópia de Podemos cobrir um segmento com frações?
Será que os números racionais cobrem a reta? Ou melhor, pegando frações da unidade, como 1/2, 1/3, 1/10, 1/1000, ..., e múltiplos destas frações, será que conseguimos marcar todos os pontos da reta? Nesta construção você pode explorar esta questão para pontos do segmento AB. Pegando frações do segmento e múltiplos desta fração será que conseguimos obter todo o segmento? Escolha valores inteiros positivos para n e veja o que acontece. Agora, cuidado, os pontos marcados na tela podem te enganar. Experimente o recurso de ampliar para se certificar de que não existem espaços. Mas, se existir, não podemos aumentar o valor de n até preencher tudo?
O que acha, podemos cobrir o segmento AB só com frações?