Construcción del lugar geométrico Hipérbola
Definición de Hipérbola
Lugar geométrico de todos los puntos tales que la diferencias de sus distancias a dos puntos fijos (Focos) es constante.
Actividad 1
De acuerdo a la definición identifiquemos los objetos iniciales que definen al lugar geométrico buscado.
En este caso son los dos puntos que serán los focos de la hipérbola y la magnitud constante.
Por lo tanto como primer construcción ubicamos dos puntos independientes en el plano y un segmento que será la magnitud contante.
Actividad 2
Primero resolvamos el problema de encontrar dos magnitudes que restadas siempre, resulte la constante M.
Esto se resuelve si a la constante M le sumamos una magnitud k, es decir , entonces ; por tanto las magnitudes buscadas serán R y k.
Llevemos esto al plano geométrico haciendo la construcción siguiente.
Agregáramos un rayo o semirrecta de D a E para dejar contante a M.
Actividad 3
En la actividad 2, ya encontramos las magnitudes que restadas siempre
darán como resultado la constante M.
En esta actividad resta, trasladar las magnitudes encontradas a los
puntos fijos (focos), para encontrar el lugar geométrico buscado, para esto utilicemos el compas.
Actividad 4
En la actividad ya esta representada las distancias, ahora veamos el lugar geométrico generado, con el rastriador y luego con la heramienta de lugar geométrico.