Az érintő meredeksége és a derivált kapcsolata
Egy kör adott pontján áthaladó érintő meredekségének kiszámítása egyszerű feladat.
Felmerül a kérdés, hogyan adható meg egy tetszőleges függvény grafikonja esetében
egy adott pontbeli érintő meredeksége.
1. feladat
Az ábrán az , ∈ függvény grafikonja látható. A futópontot állítsd az pontra.
Az ábra segítségével add meg az érintő meredekségét!
2. feladat
Add meg az ábrázolt függvény grafikonjának pontjához tartozó érintő meredekségét az előző módszerrel!
3. feladat
Rendezd táblázatba az előző két feladat eredményét!
4. feladat
Az „Első derivált” funkció megjeleníti a függvény első deriváltját. Egészítsd ki a táblázatod az első derivált függvény helyettesítési értékeivel!
A kitöltött táblázat alapján állapítsd meg, hogy milyen kapcsolat lehet egy adott pontban a függvény első deriváltja és a függvény érintőjének meredeksége között?