3. Dualidad
Dualidad de poliedros regulares.
Dado un poliedro, su dual es el poliedro que se obtiene al situar sus vértices sobre los centros de las caras del poliedro inicial.
ACTIVIDAD 6. Construye el poliedro dual del Cubo
Construye un cubo. Cubo(A,B,C) recuerda seleccionar n=4.
Modifica aspectos visuales: color suave, opacidad pequeña (20-30 %) grosor (2-3)
Construye el centro de 3 caras que concurren en el mismo vértice.
Para ello, selecciona la herramienta punto 
, aparecen varias herramientas, selecciona
"Punto medio o centro" y pincha con el ratón en una cara.
De forma análoga en las otras dos caras que concurren en el mismo vértice.
¿Qué polígono determinan estos tres puntos medios?
Construye ahora el poliedro dual del cubo. Debes de pensar primero de que poliedro se trata y escribir:
NombrePoliedro(I,J,K) o las letras que correspondan.
SI al construir el poliedro no sale en la posición deseada, cambia el orden de dos de sus vértices.
Estima cuántas veces es mayor el volumen del cubo que el de su poliedro dual.
Vamos a comprobarlo ahora.
Escribe en barra de entrada a/e, si a es el cubo y e su dual.
¿Qué poliedro se obtiene si se unen ahora los centros de las caras del octaedro que acabamos de construir?
, aparecen varias herramientas, selecciona"Punto medio o centro" y pincha con el ratón en una cara.
De forma análoga en las otras dos caras que concurren en el mismo vértice.
¿Qué polígono determinan estos tres puntos medios?
Construye ahora el poliedro dual del cubo. Debes de pensar primero de que poliedro se trata y escribir:
NombrePoliedro(I,J,K) o las letras que correspondan.
SI al construir el poliedro no sale en la posición deseada, cambia el orden de dos de sus vértices.
Estima cuántas veces es mayor el volumen del cubo que el de su poliedro dual.
Vamos a comprobarlo ahora.
Escribe en barra de entrada a/e, si a es el cubo y e su dual.
¿Qué poliedro se obtiene si se unen ahora los centros de las caras del octaedro que acabamos de construir?Actividad 7. Construye poliedro dual del Dodecaedro.
La técnica es la misma que en el caso anterior. Determinar el centro de las caras que concurren en un vértice y construir el poliedro. NombrePoliedro(A,B,C), siendo NombrePoliedro: Tetraedro, cubo,...
Actividad 8 Hemos visto que Cubo y Octaedro son duales entre ellos. También son duales Dodecaedro e Icosaedro. ¿Qué poliedro es el dual del Tetraedro?