Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Třída

Grafický důkaz pythagorovy věty

Důkaz podle doc. Coufalové

Jsou dva shodné čtverce o stranách (b+a) a v každém z nich vždy čtyři shodné pravoúhlé trojúhelníky s odvěsnami a, b a přeponou c. http://www.mentzl.webz.cz/odborne/pythagorova_veta.html

Důkaz

Vnitřní čtverce v pravém čtverci odpovídají čtvercům nad odvěsnami libovolného z trojúhelníků, vnitřní čtverec v levém čtverci odpovídá čtverci na přeponou libovolného z trojúhelníků. Obsah obou velkých čtverců je shodný, obsah všech trojúhelníků je také shodný a proto se obsah červeného čtverce shoduje se součtem obsahů modrého a zeleného čtverce ⇒ Pythagorova věta platí.