Punti non derivabili
Puoi approfondire quanto visto nel foglio precedente a pag. 1 e 2 delle dispense
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Abbiamo detto nel precedente paragrafo che
una funzione è non derivabile in un punto x=c se non ha derivata
Poiché la derivata è un limite potrà accadere che:
- il limite esiste ma non è finito;
- il limite destro e il limite sinistro esistono ma non coincidono e sono infiniti;
- il limite destro e sinistro esistono finiti ma non coincidono
Con riferimento ai tre casi indicati sopra i punti derivabili possono essere di tre tipi:
| Punti a tangente verticale | oppure | La tangente nel punto x=c alla funzione è parallela all’asse y |
| Cuspidi | oppure viceversa | La tangente avvicinandosi ad x=c tende ad essere parallela all’asse y e cambia di direzione |
| Angolosi | Almeno una derivata o è finita, ma sono diverse | Latangente cambia “bruscamente” di inclinazione nel passare da un intorno destro ad un intorno sinistro di x=c |
Rispetto al precedente foglio di Geogebra, x=0 per f(x)
Rispetto al precedente foglio di Geogebra, x=0 per h(x)
Rispetto al precedente foglio di Geogebra, x=1 per g(x)