Копия Урок 5(1) Ирина Бицан G2-1
Докажите, что прямые АА1 и С1D1; AA1 и B1D; AC и B1D1 являются скрещивающимися.
Прямая АА1 лежит в плоскости АА1D1, прямая D1С1 пересекает плоскость АА1D1 в точке D1, D1 не принадлежит прямой АА1, значит они скрещивающиеся.
АА1 принадлежит плоскости АВ1В, прямая В1D пересекает эту плоскость в точке В1, В1 не принадлежит АА1, значит они скрещивающиеся
Точки Е, F, P и M - середины A1D1, D1C, CD и A1D соответственно. Докажите, что ЕР и МF пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Значит EM DD и EM DD1
FP = средняя линия ACD1D.
Значит, FP DD1, и FP DD1 .
Значит, EM FP и EM= FP.
Значит, EFPM - параллелограмм.
По свойству диагоналей параллелограмма EP и FM пересекаются в точке G и пересечения делятся пополам.