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3.3. Sistema cartesiano

No vídeo a seguir, o professor Ferretto explica noções básicas do Plano Cartesiano. Assista até o minuto 7:34.

Sistema Cartesiano.

O plano cartesiano é um objeto matemático composto por duas retas numéricas perpendiculares, ou seja, retas que formam um ângulo de 90º e possuem apenas um ponto em comum, conhecido como origem (zero de ambas as retas).

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Os eixos cartesianos x e y dividem o plano em quatro regiões chamadas quadrantes.

Os eixos cartesianos x e y dividem o plano em quatro regiões chamadas quadrantes.

Construindo um plano cartesiano.

Para construir um plano cartesiano, traçamos duas retas numéricas perpendiculares que se intersectam no ponto que representa o zero de cada uma delas. Elas serão chamadas de eixos. Repare que as setas indicam o sentido crescente dos números que seus pontos representam. Lembrando que: Eixo horizontal: é o eixo das abscissas, ou eixo x. Eixo vertical: é o eixo das ordenadas, ou eixo y. Para construir um plano cartesiano usando o GeoGebra, você deve seguir os passos: 1) Crie dois pontos A e B com a ferramenta ponto de forma que A e B estejam em uma reta horizontal; 2) Clique na ferramenta Reta e selecione os pontos A e B; 3) Clique na ferramenta Reta Perpendicular, selecione a reta e o ponto A; 4) Clique na ferramenta ângulo, após, clique nas duas retas criadas, f e g; 5) Após, verifique que o ângulo entre as duas retas é 90 graus; 6) Sendo a reta que contém A e B o eixo x, e a reta que contém A e é perpendicular a reta que contém A e B sendo o eixo y, temos então o plano cartesiano.

Construa aqui o plano cartesiano.

Utilize o campo abaixo para relatar caso você tenha alguma dúvida.

Localizando pontos no sistema cartesiano:

Localizando pontos no sistema cartesiano:
Localizamos o ponto P (conforme a imagem anterior) no plano: • 3 no eixo x; • 4 no eixo y. A localização de P é dada pelo par ordenado (3, 4) onde 3 e 4 são as coordenadas do ponto P: 3 é a abscissa e 4 é a ordenada. Estabeleceu-se que o primeiro elemento do par sempre será a abscissa e o segundo elemento, a ordenada do ponto. Portanto, (3, 4) é o par ordenado que representa o ponto P no plano. Escrevemos P(3, 4).

Mova o ponto P pela tela e observe suas coordenadas.

Na atividade a seguir você precisa ajudar o Ash a capturar o pokémon!

Siga as instruções: 1. Clique no botão "Iniciar"; 2. Em "Alvo" digite as coordenadas do Pokémon; 3. Clique no botão "Lançar"; obs: O pokemón é grande, mas o ponto exato que você precisa lançar a pokebola está destacado em vermelho.

Capture o Pokémon!

Vamos encontrar o submarino!