SE Andragradsfunktioner
Funktionen är kombinerad med "glidare". Dessa bygger på funktionen , där a är koefficienten för-termen, b är koefficienten för x-termen och c är konstanttermen.
Grafens funktion hittar du uppe till vänster i koordinatsystemet.
Du kan ändra på funktionen genom att dra i knapparna a, b och c.
Utgångsläge när du börjar övningen ska vara:
a=1
b=0
c=0
då ska funktionen vara
1. Börja med att dra glidaren c (konstanttermen) så att den visar
a) c=1. Vad händer med funktionen d? Vad händer med grafen?
b) c=-1. Vad händer med funktionen d? Vad händer med grafen?
c) c=-2. Vad händer med funktionen d? Vad händer med gråfen?
Vad händer med grafens utseende när du ändrar värdet på konstanttermen (glidare c)?
2. Återställ värdet på c så att du är tillbaka i utgångsläget på funktionen
Dra i glidaren för a.
a) Vad händer med grafen när koefficienten a antar ett negativt värde? (Notera både hur gråfen ser ut och hur funktionen ser ut.)
b) Vad händer med gråfen när koefficienter a antar ett positivt värde?
Skriv ner de slutsatser du drar beroende på hur koefficienten a förändras.
3. Låt a=1, c=0 och dra i glidåren för b.
a) Vad är kurvans symmetrilinje om b=4
b) Vad är kurvans symmetrilinje om b=2
c) Vad är kurvans symmetrilinje om b=-4
d) Vad är kurvans symmetrilinje om b=-2
e)...
4. Med hjälp av glidarna ska du nu rita upp en funktion som
a) har två nollställen.
b) saknar nollställen.
c) har ett nollställe (en s.k. dubbelrot)
d) har en maximipunkt och en symmetrilinje där x=-2
e) har en minimipunkt och nollställen där x= 1 och x=3
OBS! Ange funktionerna till dina olika lösningar