Triángulo de Napoleón
Este triángulo aparece al construir triángulos equiláteros sobre los lados de cualquier triángulo. Aunque
se atribuyen a Napoleón, parece poco creíble y no está documentado, que tuviera los conocimientos de geometría necesarios para poder obtener estos resultados.
Dado un triángulo cualquiera, se construye externamente triángulos equiláteros sobre sus lados, y se llama
triángulo exterior de Napoleón al triángulo que resulta de unir los centros de dichos triángulos equiláteros.
Dibujamos un triángulo cualquiera ABC, construyendo sobre cada uno de sus lados un triángulo equilátero, para lo que utilizaremos la herramienta Polígono regular.
A continuación obtenemos los centros de cada uno de los triángulos equiláteros. Para ello, podemos dibujar la circunferencia circunscrita a cada triángulo utilizando la herramienta Circunferencia por tres puntos, obteniendo a continuación su centro con ayuda de la herramienta Punto medio o centro.
Una vez obtenidos los centros G, H e I de las tres circunferencias, dibujamos el triángulo cuyos vértices
sean los tres puntos anteriores.
Este triángulo se denomina de Napoleón.
Para comprobar que es equilátero podemos observar que sus lados son iguales, las medidas aparecen en
la vista gráfica y también podemos medir sus ángulos para comprobar que miden 60⁰.
A continuación obtenemos los centros de cada uno de los triángulos equiláteros. Para ello, podemos dibujar la circunferencia circunscrita a cada triángulo utilizando la herramienta Circunferencia por tres puntos, obteniendo a continuación su centro con ayuda de la herramienta Punto medio o centro.
Una vez obtenidos los centros G, H e I de las tres circunferencias, dibujamos el triángulo cuyos vértices
sean los tres puntos anteriores.
Este triángulo se denomina de Napoleón.
Para comprobar que es equilátero podemos observar que sus lados son iguales, las medidas aparecen en
la vista gráfica y también podemos medir sus ángulos para comprobar que miden 60⁰.