Construcción del endecaedro bisimétrico
Asunto
Construcción del endecaedro bisimétrico, poliedro limitado por un cuatro triángulos isósceles, un cuadrado, dos rombos y cuatro trapezoides simétricos tipo cometa.
Interactividad
- Con las teclas de abajo a la izquierda podemos avanzar y retroceder en la construcción.
- El deslizador a da la medida del lado del cuadrado base.
- El deslizador b permite modificar la relación entre los lados de los trapezoides.
- El deslizador alfa modifica el ángulo del poliedro respecto del plano horizontal. En realidad solo puede valer 45º (se explica más abajo).
- Botón Ocultar/mostrar: oculta o muestra los andamios de la construcción.
- Botón Inicializar: pone a como raíz de dos; b como 2 y alfa como 45º.
Ideas
Este poliedro llena el espacio.
Botón Inicializar
- Pone a como raíz de dos para que el cuadrado base tenga lado 1. El deslizador a simplemente cambia el tamaño del poliedro, pero no su forma.
- Pone b como 2 porque para este valor las coordenadas de todos los vértices son enteras. El deslizador b modifica la relación entre los dos lados de los trapezoides y cambia por tanto la forma del poliedro.
- Pone alfa como 45º porque solo para este ángulo el poliedro se cierra y es por tanto de verdad un poliedro. Para ver una demostración, abre el siguiente pdf.
Reconocimiento: he sabido del endecaedro bisimétrico por mi colega Alfredo Marcos.
Visión 3D: La construcción se puede ver en 3D.
+ construcciones: Epsilones