Atividade 8

Equação da elipse

Caso em que o eixo maior pertence ao eixo x, representado pelo applet abaixo

Sejam: P= (x, y) um ponto genérico da elipse. F₁= (-c, 0) F₂=(c, 0) Por definição: d(P, F₁) + d(P, F₂) = 2a

Caso em que o eixo maior é paralelo ao eixo x e o centro não coincide com a origem (0 ,0)

Caso em que o eixo maior pertence ao eixo y, representado pelo applet abaixo

Na figura tem-se: F₁=(0, c) e F₂=(0, -c) De modo análogo, demonstra-se que para um ponto P=(x, y) pertencente à elipse tem-se:

Caso em que o eixo maior é paralelo ao eixo y e o centro não coincide com a origem (0 ,0)

Aqui cabe um destaque: na equação canônica a é a medida do semi-eixo maior e a² representa o maior dos denominadores. Se o número a² é o denominador da fração que possui o termo x², então os focos estão sobre uma reta paralela ao eixo x e se for denominador da fração que possui o termo y², então os focos estão sobre uma reta paralela ao eixo y.

Explore a construção a seguir junto com o professor em seguida responda as questões propostas.

O que acontece com a elipse quando j > k, ou seja, quando o maior número está no denominador da fração que contém os termos y?

O que acontece com a elipse quando k > j, ou seja, quando o maior número está no denominador da fração que contém os termos x?

O que acontece com a elipse a medida que movimentamos o controle deslizante x₀?

O que acontece com a elipse a medida que movimentamos o controle deslizante y₀?

Como a diferença entre k e j afeta a elipse?

Atividade 8

Equação da elipse

New Resources

Discover Resources

Discover Topics