ReducedRowEchelonForm - Zeilenstufenform
P enthält Zeilenoperationen als Elementarmatrizen
Zeilen-Operation {r,c,a}, gelesen von links nach rechts : r=r+c*a
Q enthält Spaltenoperationen als Elementarmatrizen
Spalten-Operation {r,c,a}, gelesen von der Mitte aus: c=c+r*a
In diesem Beispiel sind nur Zeilen-Operationen vorgesehen und die werden kommentriert.
Zeilen-Spaltentausche {r,s}, tausche Zeile/Spalte r mit Zeile/Spalte s
Die Variable
Reihenfolge
legt fest welche Matrix aus P (positiver Index) oder Q (negativer Index) durch den Slider j zur Anwendung kommt! Schrittweise Entwicklung des Algorithmus durch den Slider ausführen!
Zeile (4) P, (6) Q enthalten einen abschließenden Strichpunkt, der die Ausgabe - die Anzeige von P,Q - abschaltet. Sollen die Matrizen von P,Q angezeigt werden - Strichpunkt entfernen!
Die Zeilen/Spalten-Operationen in P,Q entstehen aus Elementar-Matrizen {r,c,a} oder Tauschmatrizen {r,s}. P wird von rechts nach links abgearbeitet und Q von links nach rechts.
Elementar-Matrix {r,c,a}: [ (eij) → erc = a ] → {2, 1, -3} = → {r,s}: {1, 2}=
Parallele Zeilen- und Spalten-Operationen z.B.
A:={{1, 3, 4}, {3,2,0}, {4,0,5}}
Reihenfolge:={1,-1,2,-2,3,-3}; j=2,4,6;
P:{{3, 2, -12 / 7}, {3, 1, -4}, {2, 1, -3}}, Zeilen-Operationen von rechts nach links
P A Q
Q:{{1, 2, -3}, {1, 3, -4}, {2, 3, -12 / 7}}, Spalten-Operationen von links nach rechts
RRef A
