Dominio y Rango de funciones a trozos
Ejemplo 1. Gráfica de una función a trozos
Con base en la gráfica del ejemplo 1, contesta el siguiente cuestionario
1. ¿Por cuantos "trozos" de funciones está definida la función f(x)?
2. ¿en que valores de x notas que la gráfica cambia de comportamiento?
3. ¿Cuál es el dominio de la función f(x)?
4. ¿Qué conjunto de valores en el eje y no están relacionados con ningún valor de x?
5. ¿Cuál es el rango de la función f(x)?
Gráfica interactiva del ejemplo 1
Contesta, con ayuda de los deslizadores, las siguientes preguntas. Recuerda que puedes regresar a la posición original dando click en el ícono de reiniciar
6. Observa los puntos blancos y negros ¿Qué pasa cuando mueves los deslizadores?
7. ¿Qué cambia en la función f(x) cuando mueves los deslizadores?
8. ¿Qué sucede con la función f(x) cuando únicamente se mueve el primer deslizador a a=0?
9. Marca las opciones en donde sea cierto que el rango son los reales positivos incluyendo al 0
10. Cual es el rango de la función f(x) cuando a=0, b=0 y c=4
Ejemplo 2. Gráfica de función a trozos
De acuerdo a la gráfica, contesta las siguientes preguntas
1. Nota que la función está compuesta de 3 trozos, ¿en cuál de éstos se debe evaluar x=0?
2. ¿Cuál es el dominio de la función a trozos?
3. Observa que pasa en la función (1/x)+1 (primer trozo de la función) cuando se aproxima a x=0. ¿a que valores tiende en el eje y?
4. ¿Existe algún y que no esté relacionado con algún valor de x?
5. ¿Cuál es el rango de la función?
Gráfica interactiva del ejemplo 2
Contesta las siguientes preguntas. Mueve los deslizadores, recuerda que para volver a la posición original puedes dar clic en el ícono de reiniciar
6. ¿Qué cambios observas cuando mueves los deslizadores?
7. ¿Qué se mantiene igual cuando mueves los deslizadores?
8. En que valores deben de estar los deslizadores para que el rango de f(x) sea (-, -5)[-4, 4)[6,)
9. ¿Cuál es el rango de la función f(x) cuando los deslizadores tienen estos valores a=5, b=-5 y c=0?
10. Puedes mover los deslizadores de tal modo que el rango de f(x) sea solo los reales positivos?
