Criterios de semejanza de triángulos
Actividad 2. Criterio ángulo-ángulo (AA)
Se muestran dos triángulos que tienen dos ángulos homólogos iguales.
a) Recuerda que los ángulos de un triángulo suman 180º. ¿Cuánto mide el ángulo restante en
cada triángulo?
b) Mediante el deslizador de giro y arrastrando los triángulos con el cursor, comprueba que los triángulos se pueden poner en posición de Tales. Si modificas los ángulos, verás que los triángulos permanecen en posición de Tales. ¿Tienen los lados proporcionales?
c) Concluye que dos triángulos con dos ángulos homólogos iguales son semejantes.
d) ¿Cuál es la razón de semejanza?
Actividad 3. Criterio lado-lado-lado (LLL)
Estos dos triángulos tienen lados proporcionales.
a) Modifica las longitudes de los lados del triángulo ABC moviendo sus vértices correspondientes. ¿Qué observas en el triángulo A’B’C’?
b) ¿Qué representa el deslizador ‘k’?
Comprueba que los triángulos siempre se pueden poner en posición de Tales y, por tanto, son semejantes.
Conclusión: Si dos triángulos tienen sus lados homólogos proporcionales, entonces son semejantes.
Actividad 4. Criterio lado-ángulo-lado (LAL)
Estos dos triángulos tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos igual.
Puedes cambiar el ángulo a través del deslizador y las longitudes de los lados que lo forman mediante los vértices B y C.
Comprueba que en cualquier caso los triángulos se pueden poner en posición de Tales y concluye que dos triángulos con dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos igual son semejantes.
Anota en tu cuaderno los tres criterios de semejanza de triángulos, con sus dibujos correspondientes.