Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Ders

Satz des Pythagoras - Legebeweis

Mit diesem Legebeweis sollst du zeigen, dass in rechtwinkligen Dreiecken a²+b²=c² gilt. 1. Lege in der Animation unten die beiden grauen Quadrate vollständig mit 8 Dreiecken und den Quadraten, bzw. aus. Am Ende müssen die grauen Quadrate vollständig ausgelegt sein. 2. Begründe, warum dadurch gezeigt wird, dass der Satz des Pythagoras gilt. 3. Öffne die pdf-Dateien Bastelvorlage und Arbeitsblatt AB_Legebeweis (siehe unten).
  • Schneide aus der Bastelvorlage die 8 Dreiecke und die Quadrate a², b² und c² aus.
  • Klebe die Teile wie in der Abbildung im Arbeitsblatt AB_Legebeweis auf und notiere deine Begründung aus 2).
4. Wähle in der Animation "Punkte A,B,C zeigen". Verändere das Dreieck ABC und überprüfe, ob der Legebeweis auch mit einem anderen rechtwinkligen Dreieck funktioniert. 5. Begründe, ob der Legebeweis auch mit einem Dreieck funktionieren würde, das KEINEN rechten Winkel hat. Zusatzaufgabe: Algebraischer Beweis - Drücke die Flächeninhalte der beiden grauen Quadrate mithilfe von passenden Termen aus und zeige, dass der Satz des Pythagoras gilt. Folgende Terme können hier hilfreich sein: a², b², c², (a+b)²,

Bastelvorlage

AB_Legebeweis