Räuber - Beute - Modell: Arbeitsvorlage
Aufgabenstellung
Das Modell beschreibt die Entwicklung der Anzahl von Beutetieren B und Räubern R (nach Lotka und Volterra, um 1920).
Grundlage für ein stetiges Modell bilden zwei gekoppelte Differentialgleichungen 1. Ordnung für B und R:
| B Anzahl der Beutetiere
fb Fortpflanzungsfaktor der Beutetiere
re Reißfaktor | R Anzahl der Räuber
fr Fortpflanzungsfaktor der Räuber
tf Todesfaktor der Räuber |
Aufgabe
Leiten Sie aus den Differentialgleichungen die entsprechenden Differenzengleichungen für ein Zeitintervall Δt her.
Erstellen Sie anschließend in der untenstehenden Vorlage mithilfe der Tabellenkalkulation ein diskretes Modell für ein Räuber-Beute-Modell mit den vorgegebenen Parametern.
Verwenden Sie für die grafische Darstellung der Räuber und Beutetiere ein Punktdiagramm und einen entsprechenden Streckenzug.
Zeichnen Sie weiters im unteren Grafikfenster ein Phasendiagramm.