ÜÇGENİN İÇ AÇIORTAYLARI
YÖNERGE
Bu çalışmada bir üçgenin iç açıortayının bu açının karşısındaki kenar üzerinde oluşturduğu doğru parçalarının uzunlukları ile üçgenin o açıyı oluşturan kenarlarının uzunlukları arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz.
Adım 1: Bir ABC üçgeni çizelim.
Adım 2: ABC üçgeninin A açısına ait açıortayını çizelim. Bu açıortayın BC kenarını kestiği noktayı N olarak isimlendirelim.
Adım 3: GeoGebra'nın uzunluk ölçme özelliğini kullanarak ABC üçgeninin AB ve AC kenar uzunlukları ile [BN] ve [NC] nın uzunluklarını bulup yazalım.
Adım 4: GeoGebra'nın ilgili özelliğini kullanarak uzunluklarını oranlayalım. Elde edilen oranlar arasındaki ilişkiyi yazalım.
Adım 5: ABC üçgenini köşe noktalarından hareket ettirerek farklı üçgenler oluşturalım. Oluşan her yeni üçgen için |AB|/|AC| ile |BN|/|NC| oranlarındaki ilişkiyi inceleyelim. Dördüncü adımda elde ettiğimiz ilişki değişir mi?
Adım 6: ABC üçgeninin B ve C açılarına ait iç açıortaylarını çizelim. ABC üçgeninin iç açıortaylarının tümü aynı noktada mı kesişir?
Adım 7: ABC üçgenini köşe noktalarından hareket ettirdiğimizde;
a. Oluşan dar açılı üçgenler için iç açıortaylar tek bir noktada mı kesişmektedir?
b. Oluşan dik üçgenler için iç açıortaylar tek bir noktada mı kesişmektedir?
c. Oluşan geniş açılı üçgenler için iç açıortaylar tek bir noktada mı kesişmektedir?
ç. ABC üçgeninin iç açıortaylarının kesim noktası her zaman üçgenin iç bölgesinde midir?
Sonuç:
Yapmış olduğumuz çalışmalar sonucunda
- bir üçgenin bir iç açıortayının karşı kenarda ayırdığı parçalarla üçgenin diğer kenarlarının uzunlukları arasındaki ilişkiyi
- üçgenin iç açıortaylarının kesim noktası için elde ettiğimiz ilişkiyi