Atividade 2 - Protocolo completo de construção do círculo trigonométrico
PROTOCOLO DE CONSTRUÇÃO COMPLETO
CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO: SENO, COSSENO E TANGENTE
1. O primeiro passo para a construção dessa atividade é a criação de um ponto de intersecção entre os eixos do plano cartesiano. Para isso, na aba “Ferramentas” selecione a opção “Intersecção de Dois Objetos” e clique sobre os eixos x e y. Após este passo realizado, dê um Enter e o software nomeará esse ponto como “A”. 2. Em seguida, na categoria “Círculos”, clique sobre a opção “Círculo Centro e Raio”, após selecionada clique sobre o ponto “A” no plano cartesiano. Nesse momento, o software abrirá uma janela “Raio”, nela você deve escrever 1 e clicar em gravar. Automaticamente o software nomeará essa circunferência como “c”. 3. Na janela de álgebra, digite “P=Ponto(c)”, para criar um ponto que está sempre na circunferência. 4. Para ligar os pontos A e P, clique na aba “Ferramentas”, na categoria “Retas”, clique sobre a opção “Segmento” e, posteriormente, clique sobre os pontos A e P. 5. Para criar a função seno associada ao ponto P, basta digitar na janela de álgebra “C(0,y(P))”. 6. O próximo passo é o de ligar os pontos A e C, de modo que um segmento de reta represente o valor do seno relacionado ao ângulo determinado por P. Para isso, em “Ferramentas”, na categoria “Retas”, clique sobre a opção “Segmento” e, posteriormente, clique sobre os pontos A e C. 7. Para renomear o segmento AC, clique com o lado direito do mouse, selecione a opção “Configurações”, clique sobre a categoria “Básico” e na opção “Nome” digite “seno”. 8. Nesse passo, as cores do segmento de reta construído serão trocadas. Clique sobre o segmento de reta com o lado direito do mouse e selecione a opção “Configurações”, clique sobre a categoria “Cor” e selecione a cor vermelha. 9. A cor do ponto C também será alterada. Para isso, clique sobre o ponto com o lado direito do mouse e selecione a opção “Configurações”, clique sobre a categoria “Cor” e selecione a cor vermelha. 10. Para adicionar o cosseno ao círculo trigonométrico, basta criar o ponto E. Na janela de álgebra, digite “E(x(P),0)”. 11. Na aba “Ferramentas”, categoria “Retas”, selecione a opção “Segmento de Reta” e clique sobre os pontos A e E, de modo que seja determinado um segmento que represente o cosseno. 12. Para renomear o segmento AE, clique com o lado direito do mouse, selecione a opção “Configurações”, clique sobre a categoria “Básico” e na opção “Nome” digite “cosseno”. 13. Para alterar a cor desse segmento, clique sobre o segmento de reta com o lado direito do mouse e selecione a opção “Configurações”, clique sobre a categoria “Cor” e selecione a cor verde. 14. Para alterar a cor do ponto E, clique sobre o ponto com o lado direito do mouse e selecione a opção “Configurações”, clique sobre a categoria “Cor” e selecione a cor verde. 15. Neste passo, será adicionada a tangente. Para isso, na janela de álgebra digite o comando “T=(1,)” para criar um ponto que possa determinar o segmento que o representará. 16. Na aba “Ferramentas”, categoria “Retas”, selecione a opção “Segmento de Reta” e clique sobre os pontos A e T. 17. Como o segmento AT não é o que representa a tangente, para diferencia-lo ele será pontilhado. Para isso, clique sobre o segmento de reta com o lado direito do mouse e selecione a opção “Configurações”, clique sobre a categoria “Estilo”, selecione a opção “Estilo” e clique na linha pontilhada. 18. Para criar o segmento da tangente, na janela de álgebra digite o comando “tangente=segmento”, nesse momento aparecerão duas opções, clique em “segmento (ponto, comprimento)”, de modo que o comando fique “tangente=segmento((0,1),T)”. 19. Para alterar a cor desse segmento, clique sobre o segmento de reta com o lado direito do mouse e selecione a opção “Configurações”, clique sobre a categoria “Cor” e selecione a cor amarela. 20. Para alterar a cor do ponto T, clique sobre o ponto com o lado direito do mouse e selecione a opção “Configurações”, clique sobre a categoria “Cor” e selecione a cor amarela. 21. Por fim, para que o ângulo seja demarcado e escrito, digite na janela de álgebra “=Ângulo”, selecione a opção “Ângulo (ponto, ponto, ponto)”, de modo que o comando seja “=Ângulo((1,0),(0,0),P)”. 22. Para alterar a cor do ângulo, clique sobre o objeto com o lado direito do mouse e selecione a opção “Configurações”, clique sobre a categoria “Cor” e selecione a cor azul. Os passos a seguir são apenas estéticos. 23. Para ficar visualmente mais agradável, os rótulos dos objetos geométricos devem ser escondidos. Para isso, clique com o lado direito do mouse e selecione a opção “Configurações”, clique sobre a categoria “Básico” e desative a opção de “Exibir Rótulo”. Faça isso para os pontos A, C, E e T, para os segmentos h e i e para a circunferência c. 24. Para aumentar a espessura das linhas, clique com o lado direito do mouse e selecione a opção “Configurações”, clique sobre a categoria “Estilo” e mova o controle deslizante “Espessura da linha” de 5 para 8. Faça isso para os segmentos seno, cosseno, tangente, para o segmento pontilhado e para a circunferência. 25. Por fim, para o ângulo aumente a espessura da linha e, na mesma aba, na categoria “Tamanho”, mova o controle deslizante para 75.As relações seno, cosseno e tangente podem ser consideradas funções? Justifique.
Elas podem ser estendidas para incluir ângulos além do intervalo de [0°,360°]?