Zahl und Gegenzahl - Betrag einer Zahl
Zahl und Gegenzahl
Zwei Zahlen, die sich nur durch ihr Vorzeichen unterscheiden, heißen Gegenzahlen.
Eine Zahl und ihre Gegenzahl liegen symmetrisch zu 0. D.h. Zahl und Gegenzahl haben den gleichen Abstand vom Nullpunkt.
Die Gegenzahl von 0 ist 0 selbst.
Aufgabenstellung 1:
- Zeichne eine Zahlengerade von -10 bis + 10 in dein Heft.
- Erzeuge mit dem Applet 7 Zahlen und ihre Gegenzahlen durch Klicken auf den "Neue Zahl".
- Beschrifte auf deiner Zahlengeraden die Zahl und ihre Gegenzahl, gib jeweils auch den Abstand vom Nullpunkt an!
Aufgabenstellung 2: Welche der Aussagen sind richtig?
Betrag einer Zahl
Den Abstand einer Zahl vom Nullpunkt nennt man Betrag der Zahl.
Da eine Zahl und ihre Gegenzahl vom Nullpunkt gleich weit entfernt sind, haben sie denselben Betrag.
Für den Betrag einer Zahl schreibt man:
Beispiele:
- Die Zahl 3 hat vom Nullpunkt den Abstand 3. Das heißt also:
- Die Zahl -3 hat vom Nullpunkt auch den Abstand 3. Das heißt also:
- Allgemein formuliert:
- Zeichne eine Zahlengerade von -10 bis + 10 in dein Heft.
- Erzeuge durch Klicken auf den "Neue Zahl" eine Zahl und zeichne diese auf deiner Zahlengerade ein.
- Gib den Betrag der Zahl an und überprüfe mit Applet! Verwende die mathematische Schreibweise für den Betrag.
- Versuche 15 Punkte zu erzielen!