Bestimmung der Nahfeldextrema der Beugungsfeldverteilung hinter dem Spalt mit der Spurverfahrens und verfeinert mit Mini/Maximize Commands.
Die Methode der Suche nach lokale Extrema der Intensitätsfunktion J(x,y) entlang der parametrischen Kurve wird im vorherigen Applet erklärt. In diesem Applet werden im Vergleich zum Applet die Koordinaten der Extrema des nahen Beugungsfeldes hinter dem Spalt, die zuvor mit Hilfe der Theorie der Fresnel-Zonen berechnet wurden, mit Hilfe der Mini/Maximize Commands weiter verfeinert.
Das Applet arbeitet viel schneller, wenn Sie das Programm auf Ihren Desktop-Computer herunterladen.
![[size=85] Berechnung der Koordinaten von Feldpunkten (Schieberegler i), entsprechend Extremwerten der Intensitätsfunktion entlang der Peaklinie oder Scheitellinie ([color=#ff7700]Polylinie1[/color]) und Vertiefungslinie ([color=#9900ff]Polylinie2[/color]), die nacheinander mit dem Schieberegler i0 ausgewählt werden. Zunächst werden, wie im [url=https://www.geogebra.org/m/u6cfd2vk]Applet[/url], basierend auf einer [i]Dreipunktanalyse[/i] die geschätzten erforderlichen Koordinaten ermittelt (in den Bildern sind farbige Spuren der Gleitpunkte zu sehen).[/size]](https://www.geogebra.org/resource/efpb3pyq/rOymKgcPgyhKF4VR/material-efpb3pyq.png)
![[size=85] Ausgehend von den geschätzten Koordinatenwerten werden die Koordinaten mit Hilfe der Mini/Maximize Commands [b]verfeinert[/b]. Die Listen werden nacheinander abgearbeitet: 4 Fenster werden geöffnet und die „Arbeit“ von 2 Hilfsschiebereglern (am unteren Rand des Applets): [b]xx[/b] und [b]xx1[/b] wird sichtbar. 2 Beispiele, wie diese Befehle funktionieren:
[b]SetValue[xx1, Maximize[10^8 Integral1(b, λ, Point(Fresmax_i,xx)), xx] ][/b], [b]SetValue[xx1, Minimize[10^8 Integral1(b, λ, Point(Fresmin_i,xx)), xx] ][/b].
Als Ergebnis der Operation dieses Applet-Blocks werden Listen mit [b]verfeinerten[/b] Koordinaten (als PathParameters) mit dem Index „[b]v[/b]“ gefüllt (wie in den Abbildungen zu sehen): rmax[sub][b]v[/b][/sub] rmaxmin[sub][b]v[/b][/sub], rmin[sub][b]v[/b][/sub], rminmax[sub][b]v[/b][/sub].[/size]](https://www.geogebra.org/resource/bjenbsn9/ZABOk4yCCrYM7xUI/material-bjenbsn9.png)
Am Ende des Programms, wie in Abbildung 2 im Applet dargestellt, werden die resultierenden Listen durch Klicken auf die Schaltfläche „Zusammenstellen“ zu einem zweidimensionalen Array zusammengefügt. Geogebra-Skript:
Execute({"SetValue(lmax_v,{" + Sum(Sequence("smax_{"+n+"},", n, 1, floor(b_λ)-2,2)) +"{} })" })
SetValue(lmax_v,First[lmax_v,Length[lmax_v]-1] )
Execute({"SetValue(lmaxsat_v,{" + Sum(Sequence("smaxsat_{"+n+"},", n, 1, floor(b_λ)-2,2)) +"{} })" })
SetValue(lmaxsat_v,First[lmaxsat_v,Length[lmaxsat_v]-1] )
Execute({"SetValue(lmin_v,{" + Sum(Sequence("smin_{"+n+"},", n, 2,floor(b_λ)-2,2)) +"{} })" })
SetValue(lmin_v,First[lmin_v,Length[lmin_v]-1] )
Execute({"SetValue(lminsat_v,{" + Sum(Sequence("sminsat_{"+n+"},", n, 2,floor(b_λ)-2,2)) +"{} })" })
SetValue(lminsat_v,First[lminsat_v,Length[lminsat_v]-1] )
Anschließend Klicken auf die Schaltfläche "Zwischenlisten löschen":
Execute[Sequence["Delete(smax_{"+k+"})", k, 1,floor(b_λ) ] ]
Execute[Sequence["Delete(smaxsat_{"+k+"})", k, 1,floor(b_λ) ] ]
Execute[Sequence["Delete(smin_{"+k+"})", k, 1,floor(b_λ) ] ]
Execute[Sequence["Delete(sminsat_{"+k+"})", k, 1,floor(b_λ) ] ]
![[size=85] Die in diesem Applet berechneten Koordinaten der Extrempunkte im Nahbereich des Beugungsfeldes hinter dem Spalt stimmen besser mit der Heatmap überein als im vorherigen [url=https://www.geogebra.org/m/g2akpksx]Bild [/url]4.[/size]](https://www.geogebra.org/resource/be7ptqmc/LmSJJkmck9KciKXz/material-be7ptqmc.png)