Teorema della media integrale
ENUNCIATO
Data una funzione y=f(x) continua in un intervallo [a,b], esiste almeno un punto c∈[a,b] tale che
o in alternativa
SIGNIFICATO GEOMETRICO
La prima forma della tesi del teorema della media integrale si può interpretare affermando che "data una funzione y=f(x) continua in un intervallo [a,b], esiste almeno un punto c∈[a,b] tale che il rettangolo di base [a,b] e altezza f(c) ha la stessa area della superficie compresa tra la curva e l'asse x."
OSSERVAZIONE
La seconda forma della tesi del teorema della media integrale ne giustifica il nome definendo pertanto il punto c∈[a,b] valor medio.
ISTRUZIONI
- Utilizza lo slider nero verticale per traslare la curva verticalmente
- Utilizza gli slider blu e rosso orizzontali per mutarne la forma
- Puoi spostare l'estremo b per modificare l'interlallo d'integrazione
QUESITO 1
L'enunciato prevede che il punto c∈[a,b], ovvero che c possa coincidere uno gli estremi a e b; sapresti individuare una situazione in cui questo accade?
QUESITO 1
L'enunciato prevede tra le ipotesi che la funzione sia continua in [a,b]; come definiresti una funzione non continua che non verifica il teorema? P.S. Puoi scrivere l'equazione