Transformation
Kernpunkte des Videos
- Translation:
Verschiebung der Kurve um einen Vektor .
- Streckung/Stauchung
Verzerrung der Kurve um einen Faktor c (bezogen auf Koordinatenursprung).
Anschauung Transformation einer Kurve
Arbeitsaufträge
Aufgabe 1: Verschiebe die Kurve des Weges , sodass sie mit der Kurve des Weges übereinstimmt. Gib den Weg deiner verschobenen Kurve an. Tipp: Zeichne zuerst die beiden Kurven in ein gemeinsames Koordinatensystem.
Aufgabe 2: Verschiebe die Kurve des Weges , sodass sie durch den Koordinatenursprung geht. Wie bist du dabei vorgegangen?
Aufgabe 3: Im obigen Video hast du gelernt, wie man Kurven streckt. Diese Art der Streckung entspricht aber nicht der Streckung von eindimensionalen Funktionen, wie du sie bei z.B. Parabeln kennst. Wie kannst du eine zweidimensionale Kurve so transformieren, dass sie analog zur Schule, d.h. entlang der y-Achse gestreckt wird?
Aufgabe 4:
Verzerre den Weg , sodass seine Kurve die Strecke vom Koordinatenursprung zum Punkt beschreibt.
Gib den daraus resultierenden Weg an.
Bonusaufgaben
Bonusaufgabe 1:
Verzerre den Weg , sodass seine Kurve durch den Punkt geht.
Gib den daraus resultierenden Weg an.